Упр.355 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

«8 февраля 1862 года в 7 ч утра экспедиция лорда Гленарвана отправилась вдоль реки Рио-Глазго к поселению индейцев, находящемуся в 25 км от их места стоянки. Первые 2 ч они шли со скоростью 3 км/ч. Затем их путь пересёк водопад, через который им пришлось переправляться в течение 1 ч 30 мин. Далее тропа оказалась более ровной, и их скорость увеличилась до 4 км/ч. Ещё через 2 ч 30 мин путники подошли к участку, где тропа местами заросла колючими кустами и лианами. Они сделали получасовой привал и шли следующий участок пути со скоростью 1 км/ч, продираясь через заросли. Через час трудной дороги они вышли на ровное плато, где сделали остановку на 1 ч 30 мин для обеда и отдыха. Остальной путь до поселения экспедиция прошла за 2 ч».
1) С какой скоростью шли путешественники последние 2 часа?
2) Сколько времени занял весь их путь?
3) На каком расстоянии от исходного пункта они находились в полдень?
4) Какое расстояние от водопада до плато?
5) За какое время экспедиция преодолела расстояние от водопада до плато?
6) Какой путь прошла экспедиция за время от 10 ч 30 мин до 17 ч?
7) С какой скоростью должна была бы идти экспедиция, двигаясь равномерно, чтобы пройти весь свой путь за то же время?

За первые 2 ч экспедиция прошла:

$$2 \cdot 3 = 6 \text{ км}.$$

Через водопад переправлялись 1 ч 30 мин, то есть до 10 ч 30 мин.

Далее за 2 ч 30 мин = 2,5 ч прошли:

$$2 \cdot 4 + 0{,}5 \cdot 4 = 8 + 2 = 10 \text{ км}.$$

Затем был привал 30 мин, после чего за 1 ч прошли:

$$1 \cdot 1 = 1 \text{ км}.$$

После этого сделали привал 1 ч 30 мин. Осталось пройти:

$$25 — (6 + 10 + 1) = 8 \text{ км},$$

и этот путь прошли за 2 ч.

1) Скорость на последних 2 ч:

$$8 : 2 = 4 \text{ км/ч}.$$

2) Весь путь занял:

$$18 \text{ ч} — 7 \text{ ч} = 11 \text{ ч}.$$

3) В полдень прошло 5 ч после начала пути: с 7 ч до 12 ч. За это время экспедиция прошла:

$$6 + 10 = 16 \text{ км}.$$

Но с 10 ч 30 мин до 12 ч прошло 1 ч 30 мин из участка со скоростью 4 км/ч, значит дополнительно:

$$1{,}5 \cdot 4 = 6 \text{ км}.$$

Итак, в полдень путешественники находились на расстоянии

$$6 + 6 = 12 \text{ км}$$

от исходного пункта.

4) От водопада до плато:

$$17 — 6 = 11 \text{ км}.$$

5) Время движения от водопада до плато:

$$14 \text{ ч } 30 \text{ мин} — 10 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 4 \text{ ч}.$$

6) От 10 ч 30 мин до 17 ч экспедиция прошла:

$$25 — 6 = 19 \text{ км}.$$

Но с 16 ч до 17 ч был пройден последний участок длиной 4 км, значит от 10 ч 30 мин до 17 ч прошли:

$$10 + 1 + 8 = 19 \text{ км}.$$

7) Чтобы пройти 25 км за 11 ч равномерно, нужна скорость:

$$25 : 11 = \frac{25}{11} = 2 \frac{3}{11} \text{ км/ч}.$$

Ответ

1) $$4 \text{ км/ч}$$
2) $$11 \text{ ч}$$
3) $$12 \text{ км}$$
4) $$11 \text{ км}$$
5) $$4 \text{ ч}$$
6) $$19 \text{ км}$$
7) $$2 \frac{3}{11} \text{ км/ч}$$