Упр.354 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Задумано число. Если его увеличить на $$7\frac{6}{23}$$, то получится число, превышающее разность чисел $$9\frac{10}{23}$$ и $$1\frac{17}{23}$$ на $$4\frac{2}{23}$$. Найди это число.

Пусть задумано число $$x$$.

Если его увеличить на $$7\frac{6}{23}$$, получим $$x+7\frac{6}{23}$$.

По условию это число равно сумме разности чисел $$9\frac{10}{23}$$ и $$1\frac{17}{23}$$ и числа $$4\frac{2}{23}$$:

$$x+7\frac{6}{23}=\left(9\frac{10}{23}-1\frac{17}{23}\right)+4\frac{2}{23}$$

Найдём разность:

$$9\frac{10}{23}-1\frac{17}{23}=7\frac{16}{23}$$

Тогда

$$x+7\frac{6}{23}=7\frac{16}{23}+4\frac{2}{23}=11\frac{18}{23}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=11\frac{18}{23}-7\frac{6}{23}$$

$$x=4\frac{12}{23}$$

Ответ

$$4\frac{12}{23}$$