Упр.354 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Пусть задумано число x.
Если задуманное число увеличить на 7 6/23 , то получится число x+7 6/23 .
Одновременно, получившееся число, превышает разность чисел 9 10/23-1 17/23 на 4 2/23 , то есть можно составить уравнение
x+7 6/23=(9 10/23-1 17/23)+4 2/23
Раскроем скобки: x+7 6/23=9 10/23-1 17/23+4 2/23
Перенесём свободное от переменной слагаемое из левой части уравнения в правую часть уравнения, получим
x=9 10/23-1 17/23+4 2/23-7 6/23
x=9+10/23-(1+17/23)+4+2/23-(7+6/23)
x=8+1+10/23-(1+17/23)+4+2/23-(7+6/23)
x=8+23/23+10/23-1-17/23+4+2/23-7-6/23
x=8-1+4-7+23/23+10/23-17/23+2/23-6/23
x=7+4-7+(23+10-17+2-6)/23
x=11-7+(33-17+2-6)/23
x=4+(16+2-6)/23
x=4+(18-6)/23
x=4+12/23
x=4 12/23 — задуманное число.

Пусть задумано число $$x$$.

Если его увеличить на $$7\frac{6}{23}$$, получим $$x+7\frac{6}{23}$$.

По условию это число равно сумме разности чисел $$9\frac{10}{23}$$ и $$1\frac{17}{23}$$ и числа $$4\frac{2}{23}$$:

$$x+7\frac{6}{23}=\left(9\frac{10}{23}-1\frac{17}{23}\right)+4\frac{2}{23}$$

Найдём разность:

$$9\frac{10}{23}-1\frac{17}{23}=7\frac{16}{23}$$

Тогда

$$x+7\frac{6}{23}=7\frac{16}{23}+4\frac{2}{23}=11\frac{18}{23}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=11\frac{18}{23}-7\frac{6}{23}$$

$$x=4\frac{12}{23}$$

Ответ

$$4\frac{12}{23}$$