Упр.353 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 353. В бассейн проведено 2 трубы. С помощью первой трубы бассейн может наполниться за 9 ч, а с помощью второй трубы вся вода из наполненного бассейна может вылиться за 6 ч. Как и на какую часть объёма бассейна изменится уровень воды в нем за 1 час, если одновременно открыть обе трубы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/353 54

Подробный ответ

Примем весь объём бассейна за $$1$$.

Тогда за $$1$$ час первая труба наполняет бассейн на $$\frac{1}{9}$$, а вторая труба выливает из бассейна $$\frac{1}{6}$$ его объёма.

Так как $$\frac{1}{6} > \frac{1}{9}$$, то при одновременном открытии обеих труб воды будет выливаться больше, чем поступать. Значит, уровень воды будет уменьшаться.

Найдём, на какую часть объёма изменится вода за 1 час:

$$ \frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{3}{18}-\frac{2}{18}=\frac{1}{18} $$

Следовательно, за 1 час уровень воды в бассейне уменьшится на $$\frac{1}{18}$$ часть бассейна.