Упр.353 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) (120 — 7х) : 3 = 26;
Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 120-7x.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 120-7x=26•3 или, выполнив умножение, 120-7x=(20+6)•3.
120-7x=20•3+6•3
120-7x=60+18
120-7x=78
В получившемся уравнении неизвестно вычитаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 7x=120-78 или, выполнив вычитание, 7x=42.
Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=42:7 или, выполнив деление, x=6.
2) (2 7/9 + y) — 3 4/9 = 1 8/9.
Решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 2 7/9+y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 2 7/9+y=1 8/9+3 4/9 или, выполнив сложение, 2 7/9+y=1+8/9+3+4/9
2 7/9+y=1+3+8/9+4/9
2 7/9+y=4+(8+4)/9
2 7/9+y=4+12/9
2 7/9+y=4+1 3/9
2 7/9+y=5 3/9
Неизвестно слагаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим y=5 3/9-2 7/9
y=5+3/9-(2+7/9)
y=4+1+3/9-(2+7/9)
y=4+9/9+3/9-2-7/9
y=4-2+9/9+3/9-7/9
y=2+(9+3-7)/9
y=2+(12-7)/9
y=2+5/9
y=2 5/9

1) $$\frac{120-7x}{3}=26$$

Найдём неизвестное делимое:

$$120-7x=26\cdot 3$$
$$120-7x=78$$
$$7x=120-78$$
$$7x=42$$
$$x=42:7$$
$$x=6$$

2) $$(2\tfrac{7}{9}+y)-3\tfrac{4}{9}=1\tfrac{8}{9}$$

Найдём неизвестное уменьшаемое:

$$2\tfrac{7}{9}+y=1\tfrac{8}{9}+3\tfrac{4}{9}$$
$$2\tfrac{7}{9}+y=4+\tfrac{12}{9}$$
$$2\tfrac{7}{9}+y=5\tfrac{3}{9}$$

Теперь найдём неизвестное слагаемое:

$$y=5\tfrac{3}{9}-2\tfrac{7}{9}$$
$$y=4\tfrac{12}{9}-2\tfrac{7}{9}$$
$$y=2\tfrac{5}{9}$$

Ответ

1) $$x=6$$; 2) $$y=2\tfrac{5}{9}$$.