Упр.351 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Выбирая директора, работники кондитерской фабрики проголосовали следующим образом. За Пирожкова проголосовали 212 человек, за Тортикову — $$\frac{47}{53}$$ от числа проголосовавших за Пирожкова. Булкин получил на 42 голоса больше, чем Конфеткина, а вместе Булкин и Конфеткина набрали 80 % от общего числа голосов Пирожкова и Тортиковой. Кто набрал большее число голосов и стал директором фабрики? На сколько голосов больше получила Тортикова, чем Конфеткина?

Найдём, сколько голосов получила Тортикова:

$$212 \cdot \frac{47}{53} = \frac{212}{53} \cdot 47 = 4 \cdot 47 = 188$$

Значит, за Пирожкова и Тортикову вместе проголосовали:

$$212 + 188 = 400$$

Тогда за Булкина и Конфеткину вместе проголосовали:

$$400 \cdot 80\% = 400 \cdot \frac{80}{100} = 320$$

Пусть за Конфеткину проголосовали $$x$$ человек, тогда за Булкина — $$x+42$$ человек. Составим уравнение:

$$x + (x + 42) = 320$$

$$2x + 42 = 320$$

$$2x = 320 — 42 = 278$$

$$x = 278 : 2 = 139$$

Значит, за Конфеткину проголосовали 139 человек, а за Булкина:

$$139 + 42 = 181$$

Сравним результаты: Пирожков получил 212 голосов, Тортикова — 188, Булкин — 181, Конфеткина — 139. Больше всех голосов набрал Пирожков, он и стал директором фабрики.

Тортикова получила на Конфеткину больше:

$$188 — 139 = 49$$

Ответ

Пирожков; на 49 голосов.