Упр.346 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 4/9 c — 5/12 c + 7/18 c, если c = 1/8, 4/25, 3, 12.
2) 6 1/2 x + 4 1/4 + 2 5/6 x + 2 3/4, если x = 3/28, 1 2/7, 2.

1) Сначала приведём подобные слагаемые:

$$\frac{4}{9}c-\frac{5}{12}c+\frac{7}{18}c=\left(\frac{4}{9}-\frac{5}{12}+\frac{7}{18}\right)c$$

$$=\left(\frac{16}{36}-\frac{15}{36}+\frac{14}{36}\right)c=\frac{15}{36}c=\frac{5}{12}c.$$

Теперь подставим значения $$c$$:

$$c=\frac{1}{8}:\quad \frac{5}{12}\cdot\frac{1}{8}=\frac{5}{96}$$

$$c=\frac{4}{25}:\quad \frac{5}{12}\cdot\frac{4}{25}=\frac{1}{15}$$

$$c=3:\quad \frac{5}{12}\cdot 3=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$

$$c=12:\quad \frac{5}{12}\cdot 12=5$$

2) Сгруппируем слагаемые с $$x$$ и свободные слагаемые:

$$6\frac{1}{2}x+4\frac{1}{4}+2\frac{5}{6}x+2\frac{3}{4}=\left(6\frac{1}{2}+2\frac{5}{6}\right)x+\left(4\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}\right)$$

$$=\left(\frac{13}{2}+\frac{17}{6}\right)x+7=\left(\frac{39}{6}+\frac{17}{6}\right)x+7=\frac{56}{6}x+7=\frac{28}{3}x+7=9\frac{1}{3}x+7.$$

Подставим значения $$x$$:

$$x=\frac{3}{28}:\quad 9\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{28}+7=\frac{28}{3}\cdot\frac{3}{28}+7=1+7=8$$

$$x=1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}:\quad 9\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{7}+7=\frac{28}{3}\cdot\frac{9}{7}+7=12+7=19$$

$$x=2:\quad 9\frac{1}{3}\cdot 2+7=\frac{28}{3}\cdot 2+7=\frac{56}{3}+7=\frac{77}{3}=25\frac{2}{3}$$

Ответ

1) $$\frac{5}{96},\ \frac{1}{15},\ 1\frac{1}{4},\ 5$$

2) $$8,\ 19,\ 25\frac{2}{3}$$