Упр.345 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Поликрат (известный из баллады Шиллера тиран с острова Самос) однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у того учеников. «Охотно скажу тебе, о Поликрат, — отвечал Пифагор. — Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины». Сколько учеников было у Пифагора?

Пусть у Пифагора было $$x$$ учеников.

По условию:

$$ \frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x $$

Умножим обе части уравнения на $$28$$:

$$ 14x+7x+4x+84=28x $$

$$ 25x+84=28x $$

$$ 28x-25x=84 $$

$$ 3x=84 $$

$$ x=28 $$

Значит, у Пифагора было 28 учеников.

Ответ: 28 учеников.