Упр.344 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

2) Одна бригада асфальтирует за день 1 3/5 км дороги, а другая, используя более производительную технику, в 2 1/2 раза болыне, чем первая. Начав работу одновременно и продвигаясь навстречу друг другу, обе бригады заасфальтировали дорогу между городом и поселком за 10 дней. Чему равна длина этой дороги?

Подробный ответ

1) Найдём, сколько фермер вспахал во второй день:

$$ 12\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=12\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=12\frac{1}{4}\text{ (га)} $$

Найдём, сколько он вспахал в третий день:

$$ 12\frac{1}{4}\cdot 2\frac{6}{7} =\frac{49}{4}\cdot \frac{20}{7} =\frac{49\cdot 20}{4\cdot 7} =35\text{ (га)} $$

Тогда площадь всего поля равна:

$$ 12\frac{3}{4}+12\frac{1}{4}+35=25+35=60\text{ (га)} $$

2) Найдём, сколько асфальтирует за день вторая бригада:

$$ 1\frac{3}{5}\cdot 2\frac{1}{2} =\frac{8}{5}\cdot \frac{5}{2} =4\text{ (км)} $$

Вместе за день бригады асфальтируют:

$$ 1\frac{3}{5}+4=5\frac{3}{5}\text{ (км)} $$

За 10 дней они заасфальтировали всю дорогу, значит её длина: