Упр.343 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Ткань во время стирки садится на $$\frac{1}{16}$$ часть по длине и на $$\frac{1}{15}$$ часть по ширине. Какой длины надо взять кусок ткани, чтобы после стирки иметь $$378\ \text{м}^2$$, если до стирки ширина её была $$90\ \text{см}$$?

После стирки ширина ткани уменьшилась на $$\frac{1}{15}$$ своей ширины. Тогда новая ширина равна:

$$90 — 90 : 15 = 90 — 6 = 84 \text{ см}$$

Площадь ткани после стирки равна $$378 \text{ м}^2$$, то есть

$$378 \text{ м}^2 = 3\,780\,000 \text{ см}^2$$

Найдём длину ткани после стирки:

$$3\,780\,000 : 84 = 45\,000 \text{ см} = 450 \text{ м}$$

После стирки длина стала $$\frac{15}{16}$$ от исходной, значит исходная длина была:

$$450 : \frac{15}{16} = 450 \cdot \frac{16}{15} = 480 \text{ м}$$

Ответ

480 м.