Упр.342 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 9, 15, 27, 45, 69, … в) 4, 8, 8, 11, 16, 14, 32, 17, …
б) 342, 313, 284, 255, … г) 3, 7, 16, 35, 74, 153, …

а) Разности между соседними числами увеличиваются на 6:

$$ 15-9=6,\quad 27-15=12,\quad 45-27=18,\quad 69-45=24 $$

Значит, дальше прибавляем $$30$$ и $$36$$:

$$ 69+30=99,\quad 99+36=135 $$

Получаем ряд: $$9, 15, 27, 45, 69, 99, 135, \ldots$$

б) Каждый следующий член меньше предыдущего на $$29$$:

$$ 342-29=313,\quad 313-29=284,\quad 284-29=255 $$

Дальше:

$$ 255-29=226,\quad 226-29=197 $$

Получаем ряд: $$342, 313, 284, 255, 226, 197, \ldots$$

в) На нечётных местах числа увеличиваются в 2 раза, на чётных — прибавляется $$3$$:

$$ 4\cdot 2=8,\quad 8+3=11,\quad 8\cdot 2=16,\quad 11+3=14,\quad 16\cdot 2=32,\quad 14+3=17 $$

Дальше:

$$ 32\cdot 2=64,\quad 17+3=20 $$

Получаем ряд: $$4, 8, 8, 11, 16, 14, 32, 17, 64, 20, \ldots$$

г) Каждый следующий член равен предыдущему, увеличенному на сумму этого числа и следующего за ним, увеличенного на 1, на 2, на 3 и т. д.:

$$ 3+(3+1)=7 $$
$$ 7+(7+2)=16 $$
$$ 16+(16+3)=35 $$
$$ 35+(35+4)=74 $$
$$ 74+(74+5)=153 $$
$$ 153+(153+6)=312 $$
$$ 312+(312+7)=631 $$

Получаем ряд: $$3, 7, 16, 35, 74, 153, 312, 631, \ldots$$

Ответ

а) $$99, 135$$
б) $$226, 197$$
в) $$64, 20$$
г) $$312, 631$$