Упр.341 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, у которого длина равна $$\frac{7}{8}$$ м, ширина на $$\frac{3}{8}$$ м меньше длины, а высота в 6 раз больше ширины.
2. Тётя Даша купила 4 пакета гречки массой $$\frac{4}{5}$$ кг, а тётя Глаша купила за ту же сумму 5 пакетов такой же точно гречки, но расфасованной в пакеты по $$\frac{3}{5}$$ кг. Докажи, что тётя Даша совершила более выгодную покупку, чем тётя Глаша.

1) Найдём ширину прямоугольного параллелепипеда:

$$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\text{ м}$$

Высота в 6 раз больше ширины, значит:

$$\frac{1}{2}\cdot 6=3\text{ м}$$

Теперь найдём объём:

$$V=abc=\frac{7}{8}\cdot \frac{1}{2}\cdot 3=\frac{21}{16}=1\frac{5}{16}\text{ м}^3$$

2) Найдём, сколько гречки купила тётя Даша:

$$4\cdot \frac{4}{5}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}\text{ кг}$$

Найдём, сколько гречки купила тётя Глаша:

$$5\cdot \frac{3}{5}=\frac{15}{5}=3\text{ кг}$$

Сравним:

$$3\frac{1}{5}\text{ кг} > 3\text{ кг}$$

Значит, тётя Даша купила больше гречки за ту же сумму, то есть сделала более выгодную покупку.

Ответ

1) $$1\frac{5}{16}\text{ м}^3$$

2) Тётя Даша совершила более выгодную покупку.