Упр.340 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
а) 8/35 · 25/32; в) 4/7 · 19/40 · 21/38; д) (5/9)^2; ж) a/b · b/c (a, b, c ? N);
б) 52/85 · 5/39; г) 11/36 · 9/20 · 10/11; е) (1/4)^3; з) m^2/2kt · 4t/m (m, k, t ? N).
При умножении дробей числитель перемножают с числителем, а знаменатель — со знаменателем. Перед умножением удобно сокращать дроби.
а) $$\frac{8}{35}\cdot\frac{25}{32}=\frac{8\cdot25}{35\cdot32}=\frac{1\cdot5}{7\cdot4}=\frac{5}{28}$$
б) $$\frac{52}{85}\cdot\frac{5}{39}=\frac{52\cdot5}{85\cdot39}=\frac{4\cdot1}{17\cdot3}=\frac{4}{51}$$
в) $$\frac{4}{7}\cdot\frac{19}{40}\cdot\frac{21}{38}=\frac{4\cdot19\cdot21}{7\cdot40\cdot38}=\frac{1\cdot1\cdot3}{1\cdot10\cdot2}=\frac{3}{20}$$
г) $$\frac{11}{36}\cdot\frac{9}{20}\cdot\frac{10}{11}=\frac{11\cdot9\cdot10}{36\cdot20\cdot11}=\frac{1\cdot1\cdot1}{4\cdot2\cdot1}=\frac{1}{8}$$
д) $$\left(\frac{5}{9}\right)^2=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{9}=\frac{25}{81}$$
е) $$\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{64}$$
ж) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a\cdot b}{b\cdot c}=\frac{a}{c}$$
з) $$\frac{m^2}{2kt}\cdot\frac{4t}{m}=\frac{m^2\cdot4t}{2kt\cdot m}=\frac{m\cdot2}{k\cdot1}=\frac{2m}{k}$$
Ответ
а) $$\frac{5}{28}$$; б) $$\frac{4}{51}$$; в) $$\frac{3}{20}$$; г) $$\frac{1}{8}$$; д) $$\frac{25}{81}$$; е) $$\frac{1}{64}$$; ж) $$\frac{a}{c}$$; з) $$\frac{2m}{k}$$.
