Упр.339 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Прочитай определение и назови определяемое понятие: «Четырёхугольник называется ромбом, если все его стороны имеют одинаковую длину».
- Сколько ромбов на рисунке?
- Сформулируй гипотезу о свойстве диагоналей ромба.
- Что общего между фигурами ромб и квадрат и чем они различаются?
- Построй диаграмму Эйлера—Венна для множеств $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$, где $$A$$ — множество всех четырёхугольников, $$B$$ — множество ромбов, $$C$$ — множество квадратов и $$D$$ — множество прямоугольников.
1) По определению, четырёхугольник, у которого все стороны равны, называется ромбом.
2) На рисунке ромбами являются фигуры a, e, k, b. Значит, ромбов 4.
3) Диагонали ромба обладают таким свойством: они пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.
4) Общее у ромба и квадрата: все стороны равны.
Различие: у квадрата все углы прямые, а его диагонали равны; у ромба углы могут быть не прямыми.
5) Диаграмма Эйлера — Венна строится так: множество A — все четырёхугольники, внутри него располагаются множества B — ромбы и D — прямоугольники, а их пересечение C — квадраты.
Ответ
1) Ромб.
2) 4 ромба.
3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.
4) Сходство: все стороны равны. Различие: у квадрата все углы прямые, диагонали равны.
5) $$A$$ — множество всех четырёхугольников, $$B$$ — ромбов, $$C$$ — квадратов, $$D$$ — прямоугольников; $$C = B \cap D$$.
