Упр.339 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{6}$$, $$\frac{1}{4}$$, $$\frac{2}{3}$$, $$\frac{4}{6}$$, $$\frac{3}{12}$$, $$\frac{9}{12}$$ (размер единичного отрезка $$e=12$$ клеток). Какие из этих дробей равны? Как связаны между собой числители и знаменатели равных дробей? Приведи пример дроби, равной $$\frac{9}{12}$$, но имеющей другой числитель и знаменатель.

На числовом луче дроби занимают такие же точки:

$$\frac{1}{6},\ \frac{3}{12}$$
— одна и та же точка, потому что
$$\frac{1}{6}=\frac{2}{12} \neq \frac{3}{12}.$$

Сравним дроби:

$$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$$
так как числитель и знаменатель умножили на 3.

$$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$$
так как числитель и знаменатель умножили на 2.

Значит, равны дроби:

$$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{4}{6}.$$

У равных дробей числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же число, и дробь не изменится.

Пример дроби, равной $$\frac{9}{12}$$:

$$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$
(числитель и знаменатель разделили на 3).

Ответ

$$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{4}{6}.$$
Равные дроби получаются, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число. Пример: $$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$.