Упр.338 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) ((5080·604-432·7002+200):107)/(293100000:750-390770)-((507·7050):(13^2·5^2):47)/((204034-201989):409);
б) ((706·24-53+5209·101):7240)/((532^2-38^3):79:361)+((31023-30918)^2:245)/(8^4:8^3).

а) Вычислим значения дробей по отдельности.

$$ (5080\cdot 604-432\cdot 7002+200):107 $$
$$ 5080\cdot 604=3068320,\quad 432\cdot 7002=3024864 $$
$$ 3068320-3024864+200=43456+200=43656 $$
$$ 43656:107=408 $$

$$ 293100000:750-390770=390800-390770=30 $$

Значит, первая дробь равна

$$ \frac{408}{30}=\frac{68}{5} $$

Теперь найдём вторую дробь.

$$ (507\cdot 7050):(13^2\cdot 5^2):47 $$
$$ 507\cdot 7050=3574350,\quad 13^2\cdot 5^2=169\cdot 25=4225 $$
$$ 3574350:4225=846,\quad 846:47=18 $$

$$ (204034-201989):409 $$
$$ 204034-201989=2045,\quad 2045:409=5 $$

Тогда вторая дробь равна

$$ \frac{18}{5} $$

Вычислим всё выражение:

$$ \frac{68}{5}-\frac{18}{5}=\frac{50}{5}=10 $$

б) Сначала найдём значения числителя и знаменателя первой дроби.

$$ (706\cdot 24-53+5209\cdot 101):7240 $$
$$ 706\cdot 24=16944,\quad 5209\cdot 101=526109 $$
$$ 16944-53+526109=543000 $$
$$ 543000:7240=75 $$

$$ (532^2-38^3):79:361 $$
$$ 532^2=283024,\quad 38^3=54872 $$
$$ 283024-54872=228152 $$
$$ 228152:79=2888,\quad 2888:361=8 $$

Значит, первая дробь равна

$$ \frac{75}{8} $$

Теперь найдём вторую дробь.

$$ (31023-30918)^2:245 $$
$$ 31023-30918=105 $$
$$ 105^2=11025,\quad 11025:245=45 $$

$$ 8^4:8^3=\frac{8^4}{8^3}=8 $$

Тогда вторая дробь равна

$$ \frac{45}{8} $$

Складываем:

$$ \frac{75}{8}+\frac{45}{8}=\frac{120}{8}=15 $$

Ответ

а) 10; б) 15.