Упр.335 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Преобразуй произведение в сумму: 1) $$(25+x)(x+3)$$; 2) $$(y+5)(y+17)$$; 3) $$(k+2)^2$$; 4) $$(3+n)^2$$.

Раскроем скобки по распределительному закону: каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй, затем приводим подобные слагаемые.

1) $$(25 + x)(x + 3) = 25 \cdot x + 25 \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3$$

$$= 25x + 75 + x^2 + 3x = x^2 + 28x + 75$$

2) $$(y + 5)(y + 17) = y \cdot y + y \cdot 17 + 5 \cdot y + 5 \cdot 17$$

$$= y^2 + 17y + 5y + 85 = y^2 + 22y + 85$$

3) $$(k + 2)^2 = (k + 2)(k + 2) = k \cdot k + k \cdot 2 + 2 \cdot k + 2 \cdot 2$$

$$= k^2 + 2k + 2k + 4 = k^2 + 4k + 4$$

4) $$(3 + n)^2 = (3 + n)(3 + n) = 3 \cdot 3 + 3 \cdot n + n \cdot 3 + n \cdot n$$

$$= 9 + 3n + 3n + n^2 = n^2 + 6n + 9$$

Ответ

1) $$x^2 + 28x + 75$$

2) $$y^2 + 22y + 85$$

3) $$k^2 + 4k + 4$$

4) $$n^2 + 6n + 9$$