Упр.334 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Какое из данных четырёх выражений является математической моделью задачи? Теплоход проплыл по реке $$a$$ км со скоростью $$b$$ км/ч, а затем по озеру на 12 км больше. Сколько времени затратил теплоход на весь путь, если скорость его движения по озеру составляет $$\frac{6}{7}$$ от скорости движения по реке?
1) $$a : b + 12 : (b : 7 \cdot 6)$$;
2) $$(a + 12) : b + a : 7 \cdot 6$$;
3) $$a : b + (a + 12) : (b : 7 \cdot 6)$$;
4) $$a : b + (a + b) : (b : 6 \cdot 7)$$.

Подробный ответ

По реке теплоход проплыл $$a$$ км со скоростью $$b$$ км/ч, значит, время движения по реке равно $$a : b$$ ч.

По озеру он проплыл на $$12$$ км больше, то есть $$a + 12$$ км. Скорость по озеру составляет $$\frac{6}{7}$$ скорости по реке, значит, она равна $$b : 7 \cdot 6$$ км/ч.

Тогда время движения по озеру:

$$(a + 12) : (b : 7 \cdot 6)$$

Общее время на весь путь:

$$a : b + (a + 12) : (b : 7 \cdot 6)$$

Это выражение соответствует варианту 3.