Упр.333 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
1) Одно из двух натуральных чисел на 4 больше другого. Найди эти числа, если их произведение равно 96.
2) У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трёхместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трёхместных лодок было у причала?
3) Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м^2. Найди длины сторон газона, если известно, что они выражаются натуральными числами.
4) В несколько посылок упаковали 36 книг и 54 журнала, распределив их между посылками поровну. В каждой посылке книг на 2 меньше, чем журналов. Сколько получилось посылок?
1) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$x+4$$. По условию:
$$x(x+4)=96$$
Подбираем натуральные делители числа $$96$$, отличающиеся на 4: $$8$$ и $$12$$.
Проверка:
$$8\cdot 12=96$$
Значит, числа: $$8$$ и $$12$$.
2) Пусть было $$x$$ двухместных лодок и $$y$$ трёхместных. Тогда:
$$x+y=6$$
$$2x+3y=14$$
Переберём возможные значения. Если $$x=4$$, то $$y=2$$, и тогда
$$2\cdot 4+3\cdot 2=8+6=14$$
Это подходит. Значит, было $$4$$ двухместных и $$2$$ трёхместных лодки.
3) Пусть стороны газона равны $$a$$ и $$b$$. Тогда
$$2(a+b)=30$$
$$ab=56$$
Из первого уравнения получаем:
$$a+b=15$$
Найдём натуральные числа с суммой $$15$$ и произведением $$56$$. Это $$7$$ и $$8$$, так как
$$7+8=15$$
$$7\cdot 8=56$$
Следовательно, стороны газона равны $$7$$ м и $$8$$ м.
4) Пусть получилось $$x$$ посылок. Тогда в каждой посылке было:
$$36:x$$ книг и $$54:x$$ журналов.
По условию книг на 2 меньше, чем журналов:
$$54:x-36:x=2$$
$$\frac{54-36}{x}=2$$
$$\frac{18}{x}=2$$
$$x=9$$
Значит, получилось $$9$$ посылок.
Ответ
1) $$8$$ и $$12$$; 2) $$4$$ двухместных и $$2$$ трёхместных лодки; 3) $$7$$ м и $$8$$ м; 4) $$9$$ посылок.
