Упр.332 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Как и на сколько изменится дробь 10/7 если к её числителю и знаменателю прибавить по 5?

1) Найдём, чему станет равна дробь после прибавления 5 к числителю и знаменателю:

$$\frac{7+5}{10+5}=\frac{12}{15}=\frac45.$$

Сравним с исходной дробью:

$$\frac7{10}=\frac{14}{20}, \qquad \frac45=\frac{16}{20}.$$

Значит, дробь увеличится на

$$\frac45-\frac7{10}=\frac{8}{10}-\frac7{10}=\frac1{10}.$$

2) Теперь вычислим новую дробь:

$$\frac{10+5}{7+5}=\frac{15}{12}=\frac54.$$

Сравним с исходной дробью:

$$\frac{10}{7}=\frac{40}{28}, \qquad \frac54=\frac{35}{28}.$$

Значит, дробь уменьшится на

$$\frac{10}{7}-\frac54=\frac{40}{28}-\frac{35}{28}=\frac5{28}.$$

Ответ

1) Увеличится на $$\frac1{10}$$. 2) Уменьшится на $$\frac5{28}$$.