Упр.330 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 330. В кооперативном доме проходили выборы председателя кооператива. Было выдвинуто 4 кандидатуры. За Деточкина было отдано 3/14 всех голосов, что составило 2/3 голосов, отданных за Лужина. Коридоров набрал на 30 голосов меньше, чем Деточкин и Лужин вместе. А остальные проголосовали за Швабрина. Кто стал председателем кооператива, если в кооперативе 252 члена и по уставу председателем становится кандидат, получивший наибольшее число голосов? Смог бы этот кандидат стать председателем, если бы по уставу требовалось набрать не менее 50 % голосов?

Найдём число голосов, поданных за каждого кандидата.

За Деточкина отдали $$\frac{3}{14}$$ всех голосов:

$$ 252 : 14 \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54 $$

По условию это составляет $$\frac{2}{3}$$ голосов, отданных за Лужина, значит за Лужина проголосовали:

$$ 54 : 2 \cdot 3 = 27 \cdot 3 = 81 $$

За Коридорова проголосовали на 30 человек меньше, чем за Деточкина и Лужина вместе:

$$ (54 + 81) — 30 = 135 — 30 = 105 $$

Оставшиеся голоса получил Швабрин:

$$ 252 — (54 + 81 + 105) = 252 — 240 = 12 $$

Больше всех голосов получил Коридоров, значит председателем стал он.

Проверим, смог бы он стать председателем, если бы нужно было набрать не менее $$50\%$$ голосов. Половина от $$252$$ голосов:

$$ 252 : 2 = 126 $$

У Коридорова $$105$$ голосов, а это меньше $$126$$, значит при таком условии он бы не стал председателем.

Ответ

Председателем стал Коридоров; нет, не смог бы.