Упр.330 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Заполни пробел и докажи получившееся утверждение: Произведение чётного и нечётного числа — число ________.

Пусть чётное число равно $$2m$$, а нечётное — $$2n+1$$, где $$m$$ и $$n$$ — целые числа.

Тогда их произведение:

$$2m(2n+1)=4mn+2m=2(2mn+m).$$

Получилось число, делящееся на $$2$$, значит, оно чётное.

Следовательно, произведение чётного и нечётного числа — число чётное.

Ответ: чётное.