Упр.325 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 325. Какой треугольник называют прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Как найти его площадь? Найди площадь фигур: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/325 54

Прямоугольным называют треугольник, у которого один угол равен $$90^\circ$$.

Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

$$S=\frac{ab}{2},$$

где $$a$$ и $$b$$ — катеты.

1) $$S_{ABC}=\frac{AB\cdot BC}{2}=\frac{5\cdot 4}{2}=\frac{20}{2}=10\ \text{дм}^2.$$

2) Фигура состоит из двух прямоугольных треугольников:

$$S=\frac{AD\cdot BD}{2}+\frac{BD\cdot CD}{2}=\frac{2\cdot 3}{2}+\frac{3\cdot 6}{2}=3+9=12\ \text{см}^2.$$

3) Фигура состоит из трёх частей:

$$S_{KMNT}=\frac{KE\cdot ME}{2}+ME\cdot EF+\frac{NF\cdot FT}{2}$$

$$=\frac{2\cdot 7}{2}+7\cdot 3+\frac{7\cdot 4}{2}=7+21+14=42\ \text{м}^2.$$

Ответ

1) $$10\ \text{дм}^2$$; 2) $$12\ \text{см}^2$$; 3) $$42\ \text{м}^2$$.