Упр.324 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Нарисуй координатный угол и построй точки $$A(7;6)$$, $$B(1;2)$$, $$C(5;10)$$ и $$D(15;6)$$.
   1. Проведи луч $$BA$$ и отрезок $$CD$$ и определи координаты их точки пересечения.
   2. Измерь с помощью транспортира углы, образованные этим отрезком и лучом. Сколько углов достаточно измерить?

Проведём луч $$BA$$ и отрезок $$CD$$. По рисунку видно, что они пересекаются в точке $$E(10;8)$$.

При пересечении двух прямых образуются вертикальные и смежные углы. Поэтому достаточно измерить только один угол, например $$\angle AED$$.

Измерение даёт:

$$\angle AED = 125^\circ$$

Тогда вертикальный ему угол тоже равен $$125^\circ$$:

$$\angle CEF = 125^\circ$$

Смежные с ними углы равны:

$$180^\circ — 125^\circ = 55^\circ$$

Значит,

$$\angle CEA = 55^\circ,\qquad \angle DEF = 55^\circ$$

Ответ

Точка пересечения: $$E(10;8)$$. Достаточно измерить один угол. Например, $$\angle AED = 125^\circ$$, тогда остальные углы равны $$125^\circ$$ и $$55^\circ$$.