Упр.323 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 2^100/2^56, б) 3^2007/3^2009, в) (2^3·3·5)/(2^2·3^2), г) (2·3^3·7^2)/(3^4·5·7), д) (2^2·5^3·7)/(2^5·5·7^2), е) (2^4·5^2·11)/(2^6·5·17).

Сократим дроби, используя правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

а) $$\frac{2^{100}}{2^{56}}=2^{100-56}=2^{44}$$

б) $$\frac{3^{2007}}{3^{2009}}=3^{2007-2009}=3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$$

в) $$\frac{2^3\cdot 3\cdot 5}{2^2\cdot 3^2}=\frac{2\cdot 5}{3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$

г) $$\frac{2\cdot 3^3\cdot 7^2}{3^4\cdot 5\cdot 7}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 5}=\frac{14}{15}$$

д) $$\frac{2^2\cdot 5^3\cdot 7}{2^5\cdot 5\cdot 7^2}=\frac{5^2}{2^3\cdot 7}=\frac{25}{56}$$

е) $$\frac{2^4\cdot 5^2\cdot 11}{2^6\cdot 5\cdot 17}=\frac{5\cdot 11}{2^2\cdot 17}=\frac{55}{68}$$

Ответ

а) $$2^{44}$$; б) $$\frac{1}{9}$$; в) $$3\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{14}{15}$$; д) $$\frac{25}{56}$$; е) $$\frac{55}{68}$$.