Упр.32 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

3 1/7, 5 4/7, 2 3/7; 1 4/5, ?, 4 3/5; ?, 8 5/9, 3 7/9.
Общее правило написания чисел на карточках – среднее число равно сумме крайних чисел.
1) 3 1/7+2 3/7=3+1/7+2+3/7=3+2+(1+3)/7=5+4/7=5 4/7
2) 1 4/5+4 3/5=1+4/5+4+3/5=1+4+(4+3)/5=5+7/5=5+1 2/5=6 2/5
3) Для того, чтобы найти число, расположенное слева (неизвестное слагаемое), необходимо из суммы (среднего числа) вычесть число, расположенное справа (известное слагаемое).
8 5/9-3 7/9=8+5/9-(3+7/9)=7+1+5/9-(3+7/9)=7+9/9+5/9-(3+7/9)=7+(9+5)/9-(3+7/9)=7+14/9-3-7/9=7-3+(14-7)/9=4+7/9=4 7/9

Подробный ответ

Общее правило: среднее число равно сумме крайних чисел.

1) Найдём число в первой строке:

$$ 3 \frac{1}{7} + 2 \frac{3}{7} = 3 + \frac{1}{7} + 2 + \frac{3}{7} = 5 + \frac{4}{7} = 5 \frac{4}{7} $$

2) Найдём число во второй строке:

$$ 1 \frac{4}{5} + 4 \frac{3}{5} = 1 + \frac{4}{5} + 4 + \frac{3}{5} = 5 + \frac{7}{5} = 6 \frac{2}{5} $$

3) Найдём число в третьей строке. Для этого из среднего числа вычтем известное правое:

$$ 8 \frac{5}{9} — 3 \frac{7}{9} = 8 + \frac{5}{9} — \left(3 + \frac{7}{9}\right) = 4 \frac{7}{9} $$

Значит, в клетках со знаком вопроса нужно записать числа 5 4/7, 6 2/5, 4 7/9.