Упр.317 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найди произведение всех чисел, сидящих на каждом дереве:

Подробный ответ

1) Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$$ \frac{39}{15}\cdot\frac{25}{7}\cdot\frac{19}{14}\cdot\frac{13}{18}\cdot\frac{11}{39}\cdot\frac{15}{73}\cdot\frac{18}{25}\cdot\frac{73}{13}\cdot\frac{7}{19}\cdot\frac{14}{11}=1 $$

Все множители сократились, значит произведение равно $$1$$.

2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и сокращаем:

$$ 3\frac{3}{4}\cdot 2\frac{1}{9}\cdot \frac{4}{27}\cdot \frac{8}{23}\cdot 7\frac{2}{3}\cdot 1\frac{2}{7}\cdot 1\frac{1}{6}\cdot 5\frac{1}{8}\cdot \frac{6}{41}\cdot 1\frac{8}{19} $$

$$ =\frac{15}{4}\cdot\frac{19}{9}\cdot\frac{4}{27}\cdot\frac{8}{23}\cdot\frac{23}{3}\cdot\frac{9}{7}\cdot\frac{7}{6}\cdot\frac{41}{8}\cdot\frac{6}{41}\cdot\frac{27}{19}=5 $$

После сокращения остаётся $$5$$.

3) Аналогично:

$$ 31\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{61}\cdot 1\frac{8}{11}\cdot 5\frac{1}{2}\cdot 1\frac{5}{12}\cdot 2\frac{13}{24}\cdot 2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{5}{19}\cdot \frac{3}{17}\cdot \frac{2}{95} $$

$$ =\frac{95}{3}\cdot\frac{5}{61}\cdot\frac{19}{11}\cdot\frac{11}{2}\cdot\frac{17}{12}\cdot\frac{61}{24}\cdot\frac{12}{5}\cdot\frac{24}{19}\cdot\frac{3}{17}\cdot\frac{2}{95}=1 $$

Все множители сокращаются, значит произведение равно $$1$$.