Упр.317 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Расположи карточки с числами и буквами в порядке возрастания чисел и зачеркни 3 буквы так, чтобы получилась фамилия известного русского художника.

$$\frac{8}{7},\ \frac{5}{9},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{16},\ \frac{7}{9},\ \frac{7}{8},\ 1\frac{3}{7},\ 1\frac{5}{6},\ 1\frac{1}{7},\ 1\frac{5}{7},\ 2$$

М, В, Р, А, У, Б, Т, Е, Л, Ь.

Подробный ответ

Расположим числа по возрастанию, то есть от меньшего к большему.

Сначала сравним дроби без целой части:

$$\frac{1}{16},\ \frac{1}{9},\ \frac{5}{9},\ \frac{7}{9},\ \frac{7}{8}$$

Чтобы удобнее сравнить их, приведём к общему знаменателю $$144$$:

$$\frac{1}{16}=\frac{9}{144},\quad \frac{1}{9}=\frac{16}{144},\quad \frac{5}{9}=\frac{80}{144},\quad \frac{7}{9}=\frac{112}{144},\quad \frac{7}{8}=\frac{126}{144}$$

Тогда получаем:

$$\frac{1}{16} < \frac{1}{9} < \frac{5}{9} < \frac{7}{9} < \frac{7}{8}$$

Теперь сравним дроби с целой частью:

$$\frac{8}{7}=1\frac{1}{7},\quad 1\frac{3}{7},\quad 1\frac{5}{7},\quad 1\frac{5}{6},\quad 2$$

Среди дробей с одинаковой целой частью больше та, у которой больше дробная часть. Поэтому:

$$1\frac{1}{7} < 1\frac{3}{7} < 1\frac{5}{7} < 1\frac{5}{6} < 2$$

Итак, весь ряд чисел по возрастанию такой:

$$\frac{1}{16},\ \frac{1}{9},\ \frac{5}{9},\ \frac{7}{9},\ \frac{7}{8},\ \frac{8}{7},\ 1\frac{3}{7},\ 1\frac{5}{7},\ 1\frac{5}{6},\ 2$$

Под этими числами стоят буквы:

$$М,\ В,\ Р,\ А,\ У,\ Б,\ Т,\ Е,\ Л,\ Ь$$

Если зачеркнуть 3 буквы, получим фамилию Врубель.