Упр.316 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Найдём, сколько проехал велосипедист за второй час
18 3/5+1 4/5=18+3/5+1+4/5=18+1+(3+4)/5=19+7/5=19+1 2/5=19+1+2/5=20+2/5=20 2/5 (км) – проехал велосипедист во второй час пути.
Тогда, за первые 2 часа велосипедист проехал
18 3/5+20 2/5=18+3/5+20+2/5=18+20+3/5+2/5=38+(3+2)/5=38+5/5=38+1=39 (км) – проехал велосипедист за 2 первых часа пути.
За первые 2 часа велосипедист проехал на 20 1/5 км больше, чем в третий час, то есть в третий час своего пути велосипедист проехал на 20 1/5 км меньше, чем за первые 2 часа, то есть
39-20 1/5=38+1-20 1/5=38+5/5-(20+1/5)=38+5/5-20-1/5=38-20+(5/5-1/5)=18+(5-1)/5=18+4/5=18 4/5 (км) – проехал велосипедист в третий час своего пути.
Для того, чтобы найти, какой путь проехал велосипедист за 3 часа, необходимо к пути, проделанному за 2 часа, прибавить путь за третий час пути велосипедиста.
39+18 4/5=39+18+4/5=57+4/5=57 4/5 (км) – путь, который проехал велосипедист за 3 часа.
Ответ: 57 4/5 км.
2) Теплоход проплыл за 3 часа 104 1/4 км. В первый час он проплыл 32 3/4 км. Это на 3 2/4 км меньше, чем он проплыл во второй час. Сколько километров проплыл теплоход в третий час?
Так как в первый час теплоход проплыл на 3 2/4 км меньше, чем во второй час, то во второй час он проплыл на 3 2/4 км больше, чем в первый час.
32 3/4+3 2/4=32+3/4+3+2/4=32+3+(3+2)/4=35+5/4=35+1 1/4=36 1/4 (км) – проплыл теплоход во второй час своего пути.
Тогда, за первые 2 часа теплоход проплыл
32 3/4+36 1/4=32+3/4+36+1/4=32+36+3/4+1/4=68+(3+1)/4=68+4/4=68+1=69 (км) – проплыл теплоход за первые 2 часа.
Для того, чтобы найти, сколько километров проплыл теплоход в третий час, необходимо из всего пути, проделанного теплоходом за 3 часа, вычесть расстояние, которое он преодолел за первые 2 часа.
104 1/4-69=104+1/4-69=104-69+1/4=35+1/4=35 1/4 (км) – проплыл теплоход в третий час.
Ответ: 35 1/4 км.

1) Найдём, сколько велосипедист проехал во второй час:

$$ 18 \frac{3}{5} + 1 \frac{4}{5} = 18 + 1 + \frac{3+4}{5} = 19 \frac{7}{5} = 20 \frac{2}{5} $$

За первые 2 часа он проехал:

$$ 18 \frac{3}{5} + 20 \frac{2}{5} = 38 + \frac{3+2}{5} = 38 + 1 = 39 $$

За 2 часа он проехал на $$20 \frac{1}{5}$$ км больше, чем за третий час, значит в третий час он проехал:

$$ 39 — 20 \frac{1}{5} = 18 \frac{4}{5} $$

Тогда за 3 часа велосипедист проехал:

$$ 39 + 18 \frac{4}{5} = 57 \frac{4}{5} $$

2) Найдём, сколько теплоход проплыл во второй час:

$$ 32 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{4} = 35 \frac{5}{4} = 36 \frac{1}{4} $$

За первые 2 часа теплоход проплыл:

$$ 32 \frac{3}{4} + 36 \frac{1}{4} = 69 $$

Тогда в третий час он проплыл:

$$ 104 \frac{1}{4} — 69 = 35 \frac{1}{4} $$

Ответ

1) $$57 \frac{4}{5}$$ км.

2) $$35 \frac{1}{4}$$ км.