Упр.314 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) a/5 · 5/6 = 1; 2) 3/8 · 8/b = 1; 3) 1/9 · c/1 = 1; 4) 7/d · d/7 = 1?
Что ты наблюдаешь? Сделай вывод.

1) $$\frac{a}{5}\cdot\frac{5}{6}=1$$

Сократим на $$5$$:

$$\frac{a}{6}=1$$

Отсюда $$a=6$$.

2) $$\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{b}=1$$

Сократим на $$8$$:

$$\frac{3}{b}=1$$

Значит, $$b=3$$.

3) $$\frac{1}{9}\cdot\frac{c}{1}=1$$

Получаем:

$$\frac{c}{9}=1$$

Следовательно, $$c=9$$.

4) $$\frac{7}{d}\cdot\frac{d}{7}=1$$

При любом натуральном $$d$$ дроби взаимно обратны, поэтому их произведение равно $$1$$.

Во всех примерах произведение равно $$1$$, когда переменная принимает значение, при котором одна дробь является обратной другой.

Ответ

$$a=6,\quad b=3,\quad c=9,\quad d$$ — любое натуральное число.