Упр.314 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) (80x + 240) : 180 = 4; 3) 8t — 3t + 5t = 70;
2) 500 — 360 : (у — 4) = 460; 4) n + 4n — 3n = 52.
1) (80x+240) :180=4
Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 80x+240.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 80x+240=4•180 или, выполнив умножение, 80x+240=4•(100+80)
80x+240=400+320
80x+240=720
Решаем получившееся уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 80x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 80x=720-240 или, выполнив вычитание, 80x=480.
В получившемся уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=480:80 или, выполнив деление, x=6.
2) 500-360:(y-4)=460
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое 360:(y-4).
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
360:(y-4)=500-460 или, выполнив вычитание,
360:(y-4)=40.
В получившемся уравнении неизвестен делитель y-4.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим y-4=360:40 или, выполнив деление, y-4=9.
В получившемся уравнении неизвестно уменьшаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим y=9+4 или, выполнив сложение, y=13.
3) 8t-3t+5t=70
Упростим выражение в левой части. Приведём подобные слагаемые, вынеся общий множитель t за скобки.
t•(8-3+5)=70 или, выполнив действия в скобках,
(5+5)t=70
10t=70
В получившемся уравнении неизвестен множитель t.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
t=70:10 или, выполнив деление, t=7.
4) n+4n-3n=52
Упростим выражение в левой части. Приведём подобные слагаемые, вынеся общий множитель n за скобки.
n•(1+4-3)=52 или, выполнив действия в скобках,
n•(5-3)=52
2n=52
В получившемся уравнении неизвестен множитель n.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
n=52:2 или, выполнив деление, n=26.

1) $$\frac{80x+240}{180}=4$$

Найдём неизвестное делимое:

$$80x+240=4\cdot 180$$
$$80x+240=720$$
$$80x=720-240$$
$$80x=480$$
$$x=480:80$$
$$x=6$$

2) $$500-360:(y-4)=460$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$360:(y-4)=500-460$$
$$360:(y-4)=40$$
$$y-4=360:40$$
$$y-4=9$$
$$y=9+4$$
$$y=13$$

3) $$8t-3t+5t=70$$

Приведём подобные слагаемые:

$$10t=70$$
$$t=70:10$$
$$t=7$$

4) $$n+4n-3n=52$$

Приведём подобные слагаемые:

$$2n=52$$
$$n=52:2$$
$$n=26$$

Ответ

1) $$x=6$$; 2) $$y=13$$; 3) $$t=7$$; 4) $$n=26$$.