Упр.311 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Спортивная площадка, имеющая площадь 420 м^2, занимает 7 % школьного участка. Чему равна площадь школьного участка?
3) После того как туристы прошли 3/7 всего пути, им осталось пройти 28 км. Чему равна длина их маршрута?
4) Рубашка стоила 300 р., затем цена её увеличилась на 10 %. Сколько стала стоить рубашка после повышения цен?
5) Для хранения желудей их необходимо просушить, причём при сушке они теряют 8 % своего веса. Сколько желудей нужно собрать, чтобы после просушки получить 368 кг желудей?
6) Школьники сдали в аптеку 12 кг сушёной малины и 10 кг сушёной черники. Сколько всего свежих ягод они собрали, если малина при сушке теряет 3/4 своего веса, а черника 4/5 своего веса?

1) Вес Царь-пушки составляет $$20\%$$ от веса колокола:

$$ 200 : 100 \cdot 20 = 40 \text{ т} $$

Ответ: 40 т.

2) Площадь площадки — это $$7\%$$ площади участка, значит площадь всего участка равна:

$$ 420 : 7 \cdot 100 = 6000 \text{ м}^2 $$

Ответ: 6000 м².

3) После того как туристы прошли $$\frac{3}{7}$$ пути, им осталось пройти:

$$ 1 — \frac{3}{7} = \frac{4}{7} $$

Это $$\frac{4}{7}$$ всего маршрута, а значит длина всего пути:

$$ 28 : 4 \cdot 7 = 49 \text{ км} $$

Ответ: 49 км.

4) Цена рубашки увеличилась на $$10\%$$:

$$ 300 : 100 \cdot 10 = 30 \text{ руб.} $$

Тогда новая цена:

$$ 300 + 30 = 330 \text{ руб.} $$

Ответ: 330 руб.

5) После сушки остаётся $$100\% — 8\% = 92\%$$ веса желудей. Значит, $$368$$ кг — это $$92\%$$ от собранного количества.

Тогда нужно собрать:

$$ 368 : 92 \cdot 100 = 400 \text{ кг} $$

Ответ: 400 кг.

6) Сушёная малина составляет $$1 — \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ от свежей массы, а сушёная черника — $$1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$$ от свежей массы.

Тогда свежей малины было:

$$ 12 : \frac{1}{4} = 12 \cdot 4 = 48 \text{ кг} $$

Свежей черники было:

$$ 10 : \frac{1}{5} = 10 \cdot 5 = 50 \text{ кг} $$

Всего собрали:

$$ 48 + 50 = 98 \text{ кг} $$

Ответ: 98 кг.