Упр.31 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

По условию задачи длина прямоугольника равна 12 м.
Ширина прямоугольника на 3 м меньше длины.
Значит, ширина прямоугольника равна 12 м-3 м=9 м.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон.
Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон, то есть периметр данного прямоугольник равен:
P_прямоугольника=2•(12+9)=2•21=42 (см) – периметр прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон, то есть
S_прямоугольника=12•9=(10+2)•9=10•9+2•9=90+18==108 (см^2) – площадь прямоугольника.
Ответ: P_прямоугольника=42 см; S_прямоугольника=108 см^2.
2) Площадь прямоугольника равна 80 дм^2, а его ширина равна 5 дм. На сколько надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 35 дм^2? Есть ли лишнее данное в условии этой задачи?
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
Значит, для того, чтобы найти ширину прямоугольника, необходимо площадь прямоугольника разделить на его ширину.
По условию задачи площадь равна 80 дм2, ширина равна 5 дм.
Тогда, длина прямоугольника равна
80:5=(50+30) :5=50:5+30:5=10+6=16 (дм).
Площадь прямоугольника уменьшилась на 35 дм2, то есть стала равна 80-35=45 (дм^2) — новая площадь прямоугольника.
Из условия задачи следует, что длина и ширина прямоугольника должны быть равными 9 дм и 5 дм соответственно, так как
9•5=45.
Таким образом, чтобы получить нужные размеры, необходимо длину уменьшить на разность между первоначальной длиной и новой.
16-9=7 (дм) – на столько дециметров необходимо уменьшить длину первоначального прямоугольника.
Ответ: на 7 дм.