Упр.304 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Если делимое увеличить в 3 раза, а делитель оставить без изменения, то частное _______.
2) Если делимое уменьшить в 2 раза, а делитель оставить без изменения, то частное _______.
3) Если делитель увеличить в 2 раза, а делимое оставить без изменения, то частное _______.
4) Если делимое и делитель разделить на одно и то же число, отличное от нуля,то частное ________.

Обозначим делимое через $$a$$, делитель через $$b$$, а частное через $$c$$. Тогда

$$a:b=c.$$

1) Если делимое увеличить в 3 раза, получим

$$3a:b=3(a:b)=3c,$$

значит, частное увеличится в 3 раза.

2) Если делимое уменьшить в 2 раза, то

$$\frac{a}{2}:b=\frac{a:b}{2}=\frac{c}{2},$$

значит, частное уменьшится в 2 раза.

3) Если делитель увеличить в 2 раза, то

$$a:(2b)=\frac{a:b}{2}=\frac{c}{2},$$

значит, частное уменьшится в 2 раза.

4) Если делимое и делитель разделить на одно и то же число $$k$$, где $$k\neq 0$$, то

$$\left(a:k\right):\left(b:k\right)=\frac{a/k}{b/k}=\frac{a}{b}=c,$$

значит, частное не изменится.

Ответ

1) увеличится в 3 раза;
2) уменьшится в 2 раза;
3) уменьшится в 2 раза;
4) не изменится.