Упр.30 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Представь в виде неправильных дробей числа 1 7/9, 5 2/5, 7 9/13, 15 4/7, 10 21/47.

1) Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель и записать результат над тем же знаменателем:

$$ 1\frac{4}{5}=\frac{5\cdot 1+4}{5}=\frac{9}{5} $$
$$ 2\frac{1}{5}=\frac{5\cdot 2+1}{5}=\frac{11}{5} $$
$$ 3\frac{2}{5}=\frac{5\cdot 3+2}{5}=\frac{17}{5} $$
$$ 4\frac{3}{5}=\frac{5\cdot 4+3}{5}=\frac{23}{5} $$

На числовом луче эти числа расположены между соседними целыми числами: $$\frac{9}{5}$$ — между $$1$$ и $$2$$, $$\frac{11}{5}$$ — между $$2$$ и $$3$$, $$\frac{17}{5}$$ — между $$3$$ и $$4$$, $$\frac{23}{5}$$ — между $$4$$ и $$5$$.

2) Аналогично:

$$ 1\frac{7}{9}=\frac{9\cdot 1+7}{9}=\frac{16}{9} $$
$$ 5\frac{2}{5}=\frac{5\cdot 5+2}{5}=\frac{27}{5} $$
$$ 7\frac{9}{13}=\frac{13\cdot 7+9}{13}=\frac{100}{13} $$
$$ 15\frac{4}{7}=\frac{7\cdot 15+4}{7}=\frac{109}{7} $$
$$ 10\frac{21}{47}=\frac{47\cdot 10+21}{47}=\frac{491}{47} $$

Ответ

1) $$1\frac{4}{5}=\frac{9}{5},\; 2\frac{1}{5}=\frac{11}{5},\; 3\frac{2}{5}=\frac{17}{5},\; 4\frac{3}{5}=\frac{23}{5}.$$

2) $$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9},\; 5\frac{2}{5}=\frac{27}{5},\; 7\frac{9}{13}=\frac{100}{13},\; 15\frac{4}{7}=\frac{109}{7},\; 10\frac{21}{47}=\frac{491}{47}.$$