Упр.299 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Федя стал перемножать смешанные числа «по аналогии» со сложением — отдельно перемножать их целые и дробные части. Приведи контрпример, опровергающий такое «правило».

Возьмём, например, числа $$2\frac{4}{5}$$ и $$3\frac{5}{8}$$.

Проверим «правило Феди»: отдельно перемножим целые и дробные части.

$$2\cdot 3=6$$
$$\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{8}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$$
$$6+\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}$$

Теперь перемножим эти же числа правильно — переведём их в неправильные дроби:

$$2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}, \qquad 3\frac{5}{8}=\frac{29}{8}$$
$$\frac{14}{5}\cdot \frac{29}{8}=\frac{14\cdot 29}{5\cdot 8}=\frac{406}{40}=\frac{203}{20}=10\frac{3}{20}$$

Получили:

$$6\frac{1}{2}\ne 10\frac{3}{20}$$

Значит, «правило Феди» неверно.

Ответ

Например, для чисел $$2\frac{4}{5}$$ и $$3\frac{5}{8}$$ правило Феди даёт $$6\frac{1}{2}$$, а правильное умножение — $$10\frac{3}{20}$$. Следовательно, это правило неверно.