Упр.299 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 299. Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/299 54

Пусть меньшее из пяти последовательных натуральных чисел равно $$n$$. Тогда остальные числа: $$n+1$$, $$n+2$$, $$n+3$$ и $$n+4$$.

Найдём их сумму:

$$ n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2) $$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$5$$. Значит, сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на $$5$$.

Ответ

Сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на $$5$$.