Упр.293 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Все числа из множества {75, 125, 450} кратны 25.
2) Каждое число из множества {6, 9, 12} является делителем 60.
3) Любое число из множества {19, 20, 21} имеет ровно два делителя.
4) При делении всех чисел из множества {24, 38, 45} на число 7 в остатке получается 3.

1) Проверим делимость каждого числа на 25:

$$ 75 : 25 = 3 \\ 125 : 25 = 5 \\ 450 : 25 = 18 $$

Все числа делятся на 25, значит утверждение истинно.

2) Проверим, являются ли числа 6, 9, 12 делителями числа 60:

$$ 60 : 6 = 10 \\ 60 : 9 = 6 \text{ (ост. } 6\text{)} \\ 60 : 12 = 5 $$

Число 9 не является делителем 60, значит утверждение ложно.

3) У числа 19 ровно два делителя, а у чисел 20 и 21 делителей больше двух:

$$ 19: 1,\ 19 $$

$$ 20: 1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 10,\ 20 $$

$$ 21: 1,\ 3,\ 7,\ 21 $$

Следовательно, утверждение ложно.

4) Проверим остаток при делении на 7:

$$ 24 : 7 = 3 \text{ (ост. } 3\text{)} \\ 38 : 7 = 5 \text{ (ост. } 3\text{)} \\ 45 : 7 = 6 \text{ (ост. } 3\text{)} $$

Во всех случаях остаток равен 3, значит утверждение истинно.

Ответ

1) истинно; 2) ложно; 3) ложно; 4) истинно.