Упр.291 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Длина стороны квадрата $$\frac{5}{9}$$ дм. Чему равна его площадь?
2. Ширина прямоугольника $$\frac{2}{5}$$ см, а его длина на $$\frac{1}{2}$$ см больше. Чему равна площадь прямоугольника?
3. Куб имеет ребро, равное $$\frac{3}{5}$$ м. Найти его объём.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна $$\frac{3}{4}$$ дм, ширина — $$\frac{4}{9}$$ дм, а высота на $$\frac{1}{3}$$ дм меньше ширины. Чему равен объём параллелепипеда?

1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$$S=a^2=\left(\frac{5}{9}\right)^2=\frac{25}{81}\ (\text{дм}^2).$$

Ответ: $$\frac{25}{81}\ \text{дм}^2$$.

2) Найдём длину прямоугольника:

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}\ (\text{см}).$$

Тогда площадь прямоугольника:

$$S=ab=\frac{2}{5}\cdot\frac{9}{10}=\frac{18}{50}=\frac{9}{25}\ (\text{см}^2).$$

Ответ: $$\frac{9}{25}\ \text{см}^2$$.

3) Объём куба равен кубу его ребра:

$$V=a^3=\left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{27}{125}\ (\text{м}^3).$$

Ответ: $$\frac{27}{125}\ \text{м}^3$$.

4) Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда:

$$\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\ (\text{дм}).$$

Теперь вычислим объём:

$$V=abc=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{27}\ (\text{дм}^3).$$

Ответ: $$\frac{1}{27}\ \text{дм}^3$$.