Упр.291 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Ширина прямоугольника 2/5 см, а его длина на 1/2 см больше. Чему равна площадь прямоугольника?
3) Куб имеет ребро, равное 3/5 м. Найти его объём.
4) Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3/4 дм, ширина — 4/9 дм, а высота на 1/3 дм меньше ширины. Чему равен объём параллелепипеда?

1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

$$ S=a^2=\left(\frac{5}{9}\right)^2=\frac{25}{81}\ (\text{дм}^2). $$

Ответ: $$\frac{25}{81}\ \text{дм}^2$$.

2) Найдём длину прямоугольника:

$$ \frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}\ (\text{см}). $$

Тогда площадь прямоугольника:

$$ S=ab=\frac{2}{5}\cdot\frac{9}{10}=\frac{18}{50}=\frac{9}{25}\ (\text{см}^2). $$

Ответ: $$\frac{9}{25}\ \text{см}^2$$.

3) Объём куба равен кубу его ребра:

$$ V=a^3=\left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{27}{125}\ (\text{м}^3). $$

Ответ: $$\frac{27}{125}\ \text{м}^3$$.

4) Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда:

$$ \frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\ (\text{дм}). $$

Теперь вычислим объём:

$$ V=abc=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{27}\ (\text{дм}^3). $$

Ответ: $$\frac{1}{27}\ \text{дм}^3$$.