Упр.288 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 288. «Ну, погоди!» зарычал Волк, заметив в 30 м Зайца, и бросился за ним, когда тому оставалось бежать до места укрытия 250 м. Догонит ли Волк Зайца, если он пробегает за минуту 600 м, а Заяц — 550 м?

Подробный ответ

Найдём, за какое время Заяц добежит до укрытия:

$$250:550=\frac{250}{550}=\frac{5}{11}\text{ (мин)}.$$

Волку до места укрытия Зайца нужно пробежать не только 250 м, но и ещё 30 м, то есть всего:

$$250+30=280\text{ (м)}.$$

Тогда время, за которое Волк пробежит это расстояние:

$$280:600=\frac{280}{600}=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}\text{ (мин)}.$$

Сравним времена:

$$\frac{5}{11}=\frac{35}{77}, \qquad \frac{7}{15}=\frac{35}{75}.$$

Так как $$\frac{35}{77}<\frac{35}{75},$$ то

$$\frac{5}{11}<\frac{7}{15}.$$

Значит, Заяц добежит до укрытия раньше, чем Волк его догонит.