Упр.287 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. В одном классе обучается меньше чем 50 учащихся. На Тверской улице проживает $$\frac{1}{7}$$ учащихся этого класса, на Петровке — $$\frac{1}{3}$$, на Малой Бронной — $$\frac{1}{2}$$ и на Большой Дмитровке — остальные ученики. Сколько учеников проживает на Большой Дмитровке?

Сначала найдём, какая часть класса живёт на трёх улицах вместе:

$$\frac{1}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2} = \frac{6}{42}+\frac{14}{42}+\frac{21}{42} = \frac{41}{42}.$$

Тогда на Большой Дмитровке живёт:

$$1-\frac{41}{42}=\frac{1}{42}.$$

Значит, число учащихся в классе делится на 42. Так как их меньше 50, подходит только число 42.

Тогда на Большой Дмитровке живёт:

$$42\cdot \frac{1}{42}=1.$$

Ответ

1 ученик.