Упр.281 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 281. Как изменяется сумма a + b и разность а — b при указанных изменениях a и b? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/281 54

Подробный ответ

1) Составим значения суммы и разности для каждого случая.

$$a$$	$$b$$	$$a+b$$	$$a-b$$
$$+2\frac{3}{7}$$	$$+1\frac{2}{7}$$	$$+3\frac{5}{7}$$	$$+1\frac{1}{7}$$
$$+2\frac{3}{7}$$	$$-1\frac{2}{7}$$	$$+1\frac{1}{7}$$	$$+3\frac{5}{7}$$
$$-2\frac{3}{7}$$	$$+1\frac{2}{7}$$	$$-1\frac{1}{7}$$	$$-3\frac{5}{7}$$
$$-2\frac{3}{7}$$	$$-1\frac{2}{7}$$	$$-3\frac{5}{7}$$	$$-1\frac{1}{7}$$

Из таблицы получаем:

1. $$2\frac{3}{7}+1\frac{2}{7}=3\frac{5}{7}$$ — сумма увеличится на $$3\frac{5}{7}$$;
$$2\frac{3}{7}-1\frac{2}{7}=1\frac{1}{7}$$ — разность увеличится на $$1\frac{1}{7}$$.

2. $$2\frac{3}{7}-1\frac{2}{7}=1\frac{1}{7}$$ — сумма увеличится на $$1\frac{1}{7}$$;
$$2\frac{3}{7}+1\frac{2}{7}=3\frac{5}{7}$$ — разность увеличится на $$3\frac{5}{7}$$.

3. $$-2\frac{3}{7}+1\frac{2}{7}=-1\frac{1}{7}$$ — сумма уменьшится на $$1\frac{1}{7}$$;
$$-2\frac{3}{7}-1\frac{2}{7}=-3\frac{5}{7}$$ — разность уменьшится на $$3\frac{5}{7}$$.

4. $$-2\frac{3}{7}-1\frac{2}{7}=-3\frac{5}{7}$$ — сумма уменьшится на $$3\frac{5}{7}$$;
$$-2\frac{3}{7}+1\frac{2}{7}=-1\frac{1}{7}$$ — разность уменьшится на $$1\frac{1}{7}$$.

2) Аналогично вычислим для данных из второго пункта.

$$a$$	$$b$$	$$a+b$$	$$a-b$$
$$+1\frac{1}{2}$$	$$+5\frac{1}{3}$$	$$+6\frac{5}{6}$$	$$-3\frac{5}{6}$$
$$+1\frac{1}{2}$$	$$-5\frac{1}{3}$$	$$-3\frac{5}{6}$$	$$+6\frac{5}{6}$$
$$-1\frac{1}{2}$$	$$+5\frac{1}{3}$$	$$+3\frac{5}{6}$$	$$-6\frac{5}{6}$$
$$-1\frac{1}{2}$$	$$-5\frac{1}{3}$$	$$-6\frac{5}{6}$$	$$+3\frac{5}{6}$$

Получаем:

1. $$1\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}=6\frac{5}{6}$$ — сумма увеличится на $$6\frac{5}{6}$$;
$$5\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}=3\frac{5}{6}$$ — разность уменьшится на $$3\frac{5}{6}$$.

2. $$5\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}=3\frac{5}{6}$$ — сумма уменьшится на $$3\frac{5}{6}$$;
$$1\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}=6\frac{5}{6}$$ — разность увеличится на $$6\frac{5}{6}$$.

3. $$-1\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}=3\frac{5}{6}$$ — сумма увеличится на $$3\frac{5}{6}$$;
$$-1\frac{1}{2}-5\frac{1}{3}=-6\frac{5}{6}$$ — разность уменьшится на $$6\frac{5}{6}$$.

4. $$-1\frac{1}{2}-5\frac{1}{3}=-6\frac{5}{6}$$ — сумма уменьшится на $$6\frac{5}{6}$$;
$$5\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}=3\frac{5}{6}$$ — разность увеличится на $$3\frac{5}{6}$$.