Упр.280 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) При делении на 9 любого числа из множества {20, 56, 101} в остатке получается 2.
2) Все числа из множества {273, 343, 1505} делятся на 7.
3) Число 37 является делителем всех чисел из множества {222, 333, 555}.
4) Все числа из множества {1001, 10011001, 100110011001} кратны 7, 11 и 13.
5) Каждая фигура на рисунке имеет ось симметрии.
б) Все фигуры, изображённые на рисунке, можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по одной линии дважды.

1) Проверим деление каждого числа на 9:

$$20=9\cdot 2+2$$
$$56=9\cdot 6+2$$
$$101=9\cdot 11+2$$

Во всех случаях остаток равен 2.

2) Проверим деление на 7:

$$273=7\cdot 39$$
$$343=7\cdot 49$$
$$1505=7\cdot 215$$

Все числа делятся на 7 без остатка.

3) Проверим деление на 37:

$$222=37\cdot 6$$
$$333=37\cdot 9$$
$$555=37\cdot 15$$

Значит, 37 является делителем всех этих чисел.

4) Проверим делимость на 7, 11 и 13:

$$1001=7\cdot 143=11\cdot 91=13\cdot 77$$
$$10011001=7\cdot 1430143=11\cdot 910091=13\cdot 770077$$
$$100110011001=7\cdot 14301430143=11\cdot 9100910091=13\cdot 7700770077$$

Следовательно, все эти числа кратны 7, 11 и 13.

5) На рисунке у каждой фигуры есть ось симметрии: это прямые, отмеченные на рисунке.

6) Все фигуры можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя по одной линии дважды: достаточно начать из красной точки и вести линию по направлению стрелок.

Ответ

1) Остаток 2. 2) Делятся на 7. 3) 37 — делитель всех чисел. 4) Кратны 7, 11 и 13. 5) У каждой фигуры есть ось симметрии. 6) Все фигуры можно начертить указанным способом.