Упр.279 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 279. Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 143, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги?

Подробный ответ

Первая выпавшая страница имеет номер $$143$$. Так как на одном листе книги находятся две страницы — нечётная и следующая за ней чётная, — последняя выпавшая страница должна быть чётной.

Номер последней страницы составлен из тех же цифр, что и $$143$$, но в другом порядке. Подходящий чётный номер — $$314$$, так как $$134<143$$, значит, последней страницей он быть не может.

Тогда число выпавших страниц равно:

$$314-143+1=172$$

Здесь прибавили $$1$$, потому что считаем и первую, и последнюю страницы.