Упр.278 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) (450 · 2840 — 2034 · 450 — 78 795) : 405 — 193.

1) Вынесем общий множитель $$503$$ за скобки:

$$ 52\,106 \cdot 503 + 5\,346 \cdot 503 — 1\,300\,938 = $$
$$ = (52\,106 + 5\,346)\cdot 503 — 1\,300\,938 = $$
$$ = 57\,452 \cdot 503 — 1\,300\,938. $$

Вычислим произведение:

$$ 57\,452 \cdot 503 = 57\,452 \cdot (500+3) = $$
$$ = 57\,452 \cdot 500 + 57\,452 \cdot 3 = $$
$$ = 28\,726\,000 + 172\,356 = 28\,898\,356. $$

Тогда

$$ 28\,898\,356 — 1\,300\,938 = 27\,597\,418. $$

2) Вынесем общий множитель $$450$$ за скобки:

$$ (450 \cdot 2\,840 — 2\,034 \cdot 450 — 78\,795) : 405 — 193 = $$
$$ = (450 \cdot (2\,840 — 2\,034) — 78\,795) : 405 — 193 = $$
$$ = (450 \cdot 806 — 78\,795) : 405 — 193. $$

Вычислим произведение:

$$ 450 \cdot 806 = 362\,700. $$

Тогда

$$ (362\,700 — 78\,795) : 405 — 193 = $$
$$ = 283\,905 : 405 — 193. $$

Выполним деление:

$$ 283\,905 : 405 = 701. $$

Теперь вычтем:

$$ 701 — 193 = 508. $$

Ответ

1) $$27\,597\,418$$; 2) $$508$$.