Упр.278 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. а) $$52\,106\cdot503+5\,346\cdot503-1\,300\,938$$;
   б) $$(450\cdot2840-2034\cdot450-78\,795):405-193$$.

1) Вынесем общий множитель $$503$$ за скобки:

$$52\,106 \cdot 503 + 5\,346 \cdot 503 — 1\,300\,938 =$$
$$= (52\,106 + 5\,346)\cdot 503 — 1\,300\,938 =$$
$$= 57\,452 \cdot 503 — 1\,300\,938.$$

Вычислим произведение:

$$57\,452 \cdot 503 = 57\,452 \cdot (500+3) =$$
$$= 57\,452 \cdot 500 + 57\,452 \cdot 3 =$$
$$= 28\,726\,000 + 172\,356 = 28\,898\,356.$$

Тогда

$$28\,898\,356 — 1\,300\,938 = 27\,597\,418.$$

2) Вынесем общий множитель $$450$$ за скобки:

$$(450 \cdot 2\,840 — 2\,034 \cdot 450 — 78\,795) : 405 — 193 =$$
$$= (450 \cdot (2\,840 — 2\,034) — 78\,795) : 405 — 193 =$$
$$= (450 \cdot 806 — 78\,795) : 405 — 193.$$

Вычислим произведение:

$$450 \cdot 806 = 362\,700.$$

Тогда

$$(362\,700 — 78\,795) : 405 — 193 =$$
$$= 283\,905 : 405 — 193.$$

Выполним деление:

$$283\,905 : 405 = 701.$$

Теперь вычтем:

$$701 — 193 = 508.$$

Ответ

1) $$27\,597\,418$$; 2) $$508$$.