Упр.277 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 277. Камень, брошенный вниз со склона ущелья, пролетает в первую секунду 4 9/10 м, а в каждую следующую секунду на 9 4/5 м больше, чем в предыдущую. Определи глубину ущелья, если камень коснулся дна ущелья через 3 с. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/277 54

Подробный ответ

За первую секунду камень пролетел $$4\frac{9}{10}$$ м.

Во вторую секунду он пролетел на $$9\frac{4}{5}$$ м больше:

$$ 4\frac{9}{10}+9\frac{4}{5}=4\frac{9}{10}+9\frac{8}{10}=13\frac{17}{10}=14\frac{7}{10}\text{ м} $$

В третью секунду камень пролетел ещё на $$9\frac{4}{5}$$ м больше:

$$ 14\frac{7}{10}+9\frac{4}{5}=14\frac{7}{10}+9\frac{8}{10}=23\frac{15}{10}=24\frac{1}{2}\text{ м} $$

Тогда глубина ущелья равна сумме путей за 3 секунды:

$$ 4\frac{9}{10}+14\frac{7}{10}+24\frac{1}{2} $$

Сложим целые и дробные части отдельно:

$$ (4+14+24)+\left(\frac{9}{10}+\frac{7}{10}+\frac{1}{2}\right) $$

$$ 42+\left(\frac{9}{10}+\frac{7}{10}+\frac{5}{10}\right)=42+\frac{21}{10}=42+2\frac{1}{10}=44\frac{1}{10}\text{ м} $$