Упр.277 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Камень, брошенный вниз со склона ущелья, пролетает в первую секунду $$4\frac{9}{10}\ \text{м}$$, а в каждую следующую секунду на $$9\frac{4}{5}\ \text{м}$$ больше, чем в предыдущую. Определи глубину ущелья, если камень коснулся дна ущелья через $$3\ \text{с}$$.

За первую секунду камень пролетел $$4\frac{9}{10}$$ м.

Во вторую секунду он пролетел на $$9\frac{4}{5}$$ м больше:

$$4\frac{9}{10}+9\frac{4}{5}=4\frac{9}{10}+9\frac{8}{10}=13\frac{17}{10}=14\frac{7}{10}\text{ м}$$

В третью секунду камень пролетел ещё на $$9\frac{4}{5}$$ м больше:

$$14\frac{7}{10}+9\frac{4}{5}=14\frac{7}{10}+9\frac{8}{10}=23\frac{15}{10}=24\frac{1}{2}\text{ м}$$

Тогда глубина ущелья равна сумме путей за 3 секунды:

$$4\frac{9}{10}+14\frac{7}{10}+24\frac{1}{2}$$

Сложим целые и дробные части отдельно:

$$(4+14+24)+\left(\frac{9}{10}+\frac{7}{10}+\frac{1}{2}\right)$$

$$42+\left(\frac{9}{10}+\frac{7}{10}+\frac{5}{10}\right)=42+\frac{21}{10}=42+2\frac{1}{10}=44\frac{1}{10}\text{ м}$$

Ответ

$$44\frac{1}{10}\text{ м}$$