Упр.276 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найди значение выражения наиболее удобным способом:

а) $$2\frac{9}{49}+\left(7\frac{3}{85}+3\frac{40}{49}\right)$$;

б) $$\left(5\frac{16}{39}+1\frac{6}{11}\right)-2\frac{16}{39}$$;

в) $$7\frac{13}{14}-\left(2\frac{13}{14}+4\frac{17}{25}\right)$$.

Подробный ответ

а) Удобно сначала сложить целые и дробные части с одинаковыми знаменателями:

$$2\frac{9}{49}+\left(7\frac{3}{85}+3\frac{40}{49}\right) = \left(2\frac{9}{49}+3\frac{40}{49}\right)+7\frac{3}{85}$$
$$= \left((2+3)+\left(\frac{9}{49}+\frac{40}{49}\right)\right)+7\frac{3}{85} = \left(5+\frac{49}{49}\right)+7\frac{3}{85}$$
$$=5+1+7\frac{3}{85} =6+7\frac{3}{85} =13\frac{3}{85}$$

б) Сначала вычтем смешанные числа с одинаковыми дробными частями:

$$\left(5\frac{16}{39}+1\frac{6}{11}\right)-2\frac{16}{39} = \left(5\frac{16}{39}-2\frac{16}{39}\right)+1\frac{6}{11}$$
$$= \left((5-2)+\left(\frac{16}{39}-\frac{16}{39}\right)\right)+1\frac{6}{11} = (3+0)+1\frac{6}{11}$$
$$=3+1\frac{6}{11} =4\frac{6}{11}$$

в) Сначала вычтем из первого числа второе смешанное число с тем же знаменателем, а затем оставшуюся дробную часть:

$$7\frac{13}{14}-\left(2\frac{13}{14}+4\frac{17}{25}\right) = \left(7\frac{13}{14}-2\frac{13}{14}\right)-4\frac{17}{25}$$
$$= \left((7-2)+\left(\frac{13}{14}-\frac{13}{14}\right)\right)-4\frac{17}{25} = (5+0)-4\frac{17}{25}$$
$$=5-4\frac{17}{25} = \left(4+\frac{25}{25}\right)-4\frac{17}{25}$$
$$=(4-4)+\left(\frac{25}{25}-\frac{17}{25}\right) =\frac{8}{25}$$