Упр.275 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) (x + 2 3/13) — 1 7/26 = 4 5/39; 2) 8 7/18 — (1 11/15 + y) = 3 4/15 + 2 13/45.

1) $$\left(x+2\frac{3}{13}\right)-1\frac{7}{26}=4\frac{5}{39}$$

Найдём неизвестное уменьшаемое:

$$x+2\frac{3}{13}=4\frac{5}{39}+1\frac{7}{26}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$4\frac{5}{39}=4\frac{10}{78}, \qquad 1\frac{7}{26}=1\frac{21}{78}$$

$$x+2\frac{3}{13}=4\frac{10}{78}+1\frac{21}{78}=5\frac{31}{78}$$

Теперь найдём $x$:

$$x=5\frac{31}{78}-2\frac{3}{13}$$

$$2\frac{3}{13}=2\frac{18}{78}$$

$$x=5\frac{31}{78}-2\frac{18}{78}=3\frac{13}{78}=3\frac{1}{6}$$

2) $$8\frac{7}{18}-\left(1\frac{11}{15}+y\right)=3\frac{4}{15}+2\frac{13}{45}$$

Сначала упростим правую часть:

$$3\frac{4}{15}+2\frac{13}{45}=3\frac{12}{45}+2\frac{13}{45}=5\frac{25}{45}=5\frac{5}{9}$$

Тогда:

$$8\frac{7}{18}-\left(1\frac{11}{15}+y\right)=5\frac{5}{9}$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$1\frac{11}{15}+y=8\frac{7}{18}-5\frac{5}{9}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$5\frac{5}{9}=5\frac{10}{18}$$

$$1\frac{11}{15}+y=8\frac{7}{18}-5\frac{10}{18}=2\frac{15}{18}=2\frac{5}{6}$$

Теперь найдём $y$:

$$y=2\frac{5}{6}-1\frac{11}{15}$$

$$2\frac{5}{6}=2\frac{25}{30}, \qquad 1\frac{11}{15}=1\frac{22}{30}$$

$$y=2\frac{25}{30}-1\frac{22}{30}=1\frac{3}{30}=1\frac{1}{10}$$

Ответ

1) $$x=3\frac{1}{6}$$; 2) $$y=1\frac{1}{10}$$.