Упр.274 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Выполни действия:

$$7\frac{4}{21}+2\frac{1}{6}$$;
$$3\frac{7}{30}-\left(4\frac{1}{6}-1\frac{2}{15}\right)+\left(4\frac{5}{9}-4\frac{5}{9}\right)$$;
$$3\frac{5}{36}-1\frac{19}{45}$$;
$$2\frac{7}{12}+6\frac{8}{9}-\left(5-1\frac{7}{36}-3\frac{1}{3}\right)$$.

Подробный ответ

1) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$7 \frac{4}{21} + 2 \frac{1}{6} = 7 \frac{8}{42} + 2 \frac{7}{42} = (7 + 2) + \left(\frac{8}{42} + \frac{7}{42}\right) = 9 + \frac{15}{42} = 9 + \frac{5}{14} = 9 \frac{5}{14}$$

2) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$3 \frac{5}{36} — 1 \frac{19}{45} = 3 \frac{25}{180} — 1 \frac{76}{180} = 2 \frac{205}{180} — 1 \frac{76}{180} = 1 \frac{129}{180} = 1 \frac{43}{60}$$

3) Сначала вычислим выражения в скобках:

$$4 \frac{1}{6} — 1 \frac{2}{15} = 4 \frac{5}{30} — 1 \frac{4}{30} = 3 \frac{1}{30}$$

$$4 \frac{5}{9} — 4 \frac{5}{9} = 0$$

Тогда:

$$3 \frac{7}{30} — \left(4 \frac{1}{6} — 1 \frac{2}{15}\right) + \left(4 \frac{5}{9} — 4 \frac{5}{9}\right) = 3 \frac{7}{30} — 3 \frac{1}{30} + 0 = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$

4) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$5 — 1 \frac{7}{36} — 3 \frac{1}{3} = 5 — 1 \frac{7}{36} — 3 \frac{12}{36} = 5 — 4 \frac{19}{36} = \frac{17}{36}$$

Теперь найдём значение всего выражения:

$$2 \frac{7}{12} + 6 \frac{8}{9} — \left(5 — 1 \frac{7}{36} — 3 \frac{1}{3}\right) = 2 \frac{21}{36} + 6 \frac{32}{36} — \frac{17}{36} = 8 + \frac{21 + 32 — 17}{36} = 8 + \frac{36}{36} = 9$$