Упр.273 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Построй отрезки $$MN$$ и $$PQ$$ и найди координаты их точки пересечения: 1) $$M(5; 0),\ N(0; 15),\ P(0; 6),\ Q(8; 0)$$; 2) $$M(4; 0),\ N(0; 8),\ P(0; 5),\ Q(10; 0)$$. Что интересного в расположении концов отрезков? Чем характеризуются координаты точек, расположенных на оси абсцисс, на оси ординат?

1) Концы отрезка $$MN$$ лежат на осях координат: $$M(5;0)$$ — на оси абсцисс, $$N(0;15)$$ — на оси ординат. Аналогично, $$P(0;6)$$ и $$Q(8;0)$$ тоже лежат на осях.

Найдём точку пересечения отрезков. По рисунку и координатам получаем точку $$A(4;3)$$.

Проверим: для отрезка $$MN$$ при переходе от $$N(0;15)$$ к $$M(5;0)$$ координаты меняются так, что точка $$A(4;3)$$ лежит на этом отрезке; для отрезка $$PQ$$ точка $$A(4;3)$$ также принадлежит отрезку.

2) Во втором случае концы отрезков тоже лежат на осях: $$M(4;0)$$, $$Q(10;0)$$ — на оси абсцисс, $$N(0;8)$$, $$P(0;5)$$ — на оси ординат. Точка пересечения отрезков — $$A(2;4)$$.

Интересно, что в обоих случаях концы отрезков расположены на координатных осях. Если точка лежит на оси абсцисс, то её ордината равна нулю: $$y=0$$. Если точка лежит на оси ординат, то её абсцисса равна нулю: $$x=0$$.

Ответ

1) $$A(4;3)$$. 2) $$A(2;4)$$. Концы отрезков лежат на осях; на оси абсцисс $$y=0$$, на оси ординат $$x=0$$.