Упр.273 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Докажи следующие утверждения:
- Существует натуральное решение неравенства $$х\ ?\ 2$$.
- Произведение двух натуральных чисел может быть меньше четырёх.
- Иногда сумма цифр двузначного числа больше их произведения.
- Некоторые делители числа 18 являются также делителями числа 15.
- Можно найти квадрат, площадь которого составляет $$49\ \text{м}^2$$.
- Числа, кратные 5, не всегда кратны 10.
- Существует число, $$1\%$$ которого равен 8.
- Некоторые дроби меньше, чем $$\frac{1}{5}$$.
Что общего во всех этих высказываниях?
Проверим каждое высказывание, приведя пример.
1) $$x=1$$ — натуральное число, и оно удовлетворяет неравенству $$x>2$$? Нет, значит в условии имеется в виду неравенство вида $$x<2$$. Тогда, например, $$x=1$$ подходит.
2) $$1\cdot 2<4$$.
3) Для числа $$31$$ сумма цифр равна $$3+1=4$$, а произведение цифр равно $$3\cdot 1=3$$. Значит, сумма цифр больше произведения.
4) Числа $$1$$ и $$3$$ являются делителями числа $$18$$ и числа $$15$$.
5) Если площадь квадрата равна $$49\text{ м}^2$$, то его сторона равна $$7\text{ м}$$, так как $$7\cdot 7=49$$.
6) Число $$15$$ кратно $$5$$, но не кратно $$10$$.
7) Пусть число равно $$800$$. Тогда $$1\%$$ от него равен $$800\cdot \frac{1}{100}=8$$.
8) $$\frac{1}{6}<\frac{1}{5}$$.
Во всех этих высказываниях приведён хотя бы один пример, значит они являются высказываниями типа «хотя бы один».
Ответ: во всех утверждениях говорится о существовании хотя бы одного объекта, обладающего указанным свойством.
